Analytische Leistungsbewertung verteilter Systeme: Eine by Phuoc Tran-Gia PDF

By Phuoc Tran-Gia

ISBN-10: 3540606661

ISBN-13: 9783540606666

ISBN-10: 3642800688

ISBN-13: 9783642800689

Dieses Buch vermittelt die gängigen Methoden der Modellbildung und examine verteilter Systeme, die in der Leistungsbewertung von Rechner- und Kommunikationssystemen sowie von Fertigungssystemen angewendet werden. Zunächst werden die Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsrechnung, der stochastischen Prozesse, der Markov- und der Erneuerungsprozesse behandelt, die zum Verständnis der analytischen Leistungsbewertungsverfahren erforderlich sind. Grundmodelle der klassischen Nachrichtenverkehrstheorie und des Operations examine werden eingehend beschrieben, wobei Modellierungs- und Anwendungsaspekte im Vordergrund stehen. Abschließend werden moderne Analysemethoden vorgestellt, z.B. zeitdiskrete Analyseverfahren und Algorithmen sowie die Klasse der matrixanalytischen Methoden.

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_- ................. _-_ .. ----_. :.. _--_ ............ -................ -.................. __ ... __ ............. - b) negativ-exponentielle VF d) hyperexponentielle VF Abb. 19 Pbasendarstellung wicbtiger Verteilungsfunktionen e) Darstellung von Verteilungsfunktionen Phasendarstellung von Zufallsvariablen und Verteilungsfunktionen Zufallsvariablen, deren Verteilungsfunktionen sich aus anderen bekannten Verteilungsfunktionen zusammensetzen, werden haufig in der Form von Pbasendarstellungen beschrieben.

66c) impliziert, daB sich die negativ-binomiale Verteilung aus einer (nicht notwendigerweise ganzzahligen) y-fachen Faltung der geometrischen Verteilung mit sich selbst 40 Kap. 1 Grundlagen ergibt. Die Parameter y und q der negativ-binomialen Verteilung lassen sich aus dem vorgegebenen Mittelwert E[ X] und dem Variationskoeffizienten Cx wie folgt bestimmen: q = 1 1 - E[ X] . 67) wobei E[ X] . ci > 1 gelten mull. Dies bedeutet, daB sich mittels negativ-binomialer Verteilungen zweiparametrische Verteilungen mit beliebig vorgegebenem Mittelwert E[ X] und Variationskoeffizienten Cx nach Gl.

49) i=O wobei z eine komplexwertige Variable ist. Da die Summe L:~o x( i) = 1 beschrankt ist, konvergiert XEF(Z) innerhalb und auf dem Einheitskreis (Izl S 1). Die erzeugende Funktion enthalt eine vollstandige Beschreibung der Verteilung {x(i)}. 50a) 32 Kap. 50c) = E[X2]-E[X], VAR[X] = E[X2]- E[X]2 = X~F(l) + XkF(l) - XkF(l? 51) GemaB Gl. 51) laBt sich die Verteilung {x(i)} prinzipiell durch Ableitungen aus der (wahrscheinlichkeits)erzeugenden Funktion zuriickgewinnen. Die Riicktransformation kann numerisch jedoch effizienter mit der Diskreten Fourier-Transformation (DFT) bzw.

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by Brian
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